ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ КСВ И ПРОХОДЯЩЕЙ МОЩНОСТИ КСВ-МЕТРОМ
Как и все, я знал, что при больших значениях КСВ (коэффициента стоячей волны) КСВ-метр является скорее индикатором, чем измерительным прибором. Но пределы и погрешность измерений оставались неопределенными, так как данных об этом, подходящих для радиолюбительской практики, в литературе я не нашел. Этот вопрос меня заинтересовал, поэтому пришлось вспомнить теорию ошибок и немного посчитать. Результаты вычислений приводятся на графиках, и даны конечные формулы, которые оказались довольно простыми. Эти данные верны для всех приборов, в которых КСВ находится при помощи прямой и отраженной волн, независимо от их конструкции, то есть рефлектометров, или, точнее, направленных ответвителей.
КСВ определяется по формуле:
КСВ = А+В/А-В [1] где А - напряжение падающей волны, В - напряжение отраженной волны.
Обычно при измерении КСВ стрелку прибора устанавливают на последнее деление шкалы при измерении прямой волны. Чаще всего применяется головка на 100 микроампер, и формула [1] принимает вид:
КСВ = 100+В/100-В [2]
Если мы проградуируем шкалу прибора с погрешностью калибровки к в единицах напряжения (обязательно надо помнить, что она будет нелинейной и несовпадающей на различных диапазонах из-за нелинейности вольт-амперной характеристики диодов и из-за их различного коэффициента передачи на разных частотах), например, при помощи вольтметра ВУ-15, имеющего относительную погрешность 2,5%, то КСВ, вычисленный по формуле [2], к сожалению, будет иметь погрешность, превышающую погрешность градуировки прибора (2,5%). Это вытекает из теории ошибок, примененной к формуле [2]. На самом деле погрешность определения КСВ будет иметь величину, определяемую по формуле:
dКСВ = 200·dК/100-В, (%) [3]
График, показывающий погрешность определения КСВ при различной точности калибровки, приведен на рис. 1.
Но и это еще не все. Свою лепту вносит, отклонение величины волнового сопротивления кабеля dWф, которое по ГОСТу может достигать 4%. Погрешность калибровки следует увеличить до dS = (dКСВ2 + dWф)½. Наибольшее влияние оказывают потери в фидере. При прохождении по фидеру затухают как падающая, так и отраженная волны. Но если затухание падающей волны вызывает уменьшение излучаемой мощности, что само по себе неприятно, так как снижается коэффициент полезного действия передатчика, то уменьшение отраженной волны, которая достигает КСВ-метра, приводит к уменьшению расчетной величины КСВ относительно реально присутствующего в фидере. КСВ-метр обычно размещен около радиостанции (в идеале надо мерить на зажимах антенны, что часто невозможно из-за технических трудностей), поэтому перед вычислением величины КСВ по формуле [2] необходимо произвести корректировку величины отраженной волны В, увеличив ее на величину затухания, которое на 28 МГц даже при толстых и качественных коаксиальных линиях может превышать 50% - в зависимости от длины фидера. Эти данные можно найти в литературе. Реальное значение КСВ в зависимости от потерь в линии приведено на рис. 2.
КСВ-метр можно применять на рабочем месте радиолюбителя для согласования выхода трансивера с антенной, но говорить об абсолютных значениях величины КСВ трудно. Поэтому для измерения действительной величины КСВ лучше применить мостовые схемы, а КСВ находить как отношение сопротивлений.
Еще одно важное замечание. Все вышесказанное верно только в том случае, когда выходной каскад трансивера настроен на волновое сопротивление фидера (50 или 75 Ом). В противном случае КСВ-метр будет просто индикатором выхода и исправности антенно-фидерной системы, и не более того.
При измерении проходящей и выходной мощности трансивера используется формула:
Р = U2/R [4] где Р - выходная мощность. Bт; U - напряжение, измеренное на эквиваленте нагрузки - действующее значение; R - сопротивление нагрузки, Ом.
Если погрешность измерения U = d1, а погрешность измерения R = d2 то суммарная погрешность измерения мощности:
dp = 2 · d1+d2 [5]
Мощность, проходящая в антенну:
Рант = Рпад-Ротр [6]
где Рпад - мощность отдаваемая передатчиком; Ротр - мощность отраженная от антенны из-за рассогласования сопротивления кабеля и сопротивления антенны и присутствующая в коаксиальном кабеле в виде стоячих волн.
Погрешность при измерении проходящей мощности:
dРант = (Рпад+ Ротр) · dp/Рпад - Ротр, (%) [7]
Данные расчетов погрешности измерения проходящей мощности Рант при различных значениях КСВ для линии без потерь приведены на рис. 3.
При небольших значениях КСВ Рпад = Рпрох. Так, например, при КСВ = 1,5 погрешность не превышает четырех процентов. До антенны доходит не вся проходящая мощность, а только ее часть, определяемая коэффициентом полезного действия фидера, который на частотах до 30 мГц достаточно высок.
Литература
1. К. Ротхаммель. Антенны. - М., 1969.
2. В. Бекетов, К. Харченко. Измерения и испытания при конструировании и регулировке радиолюбительских антенн - М.: Связь, 1971.
3. И. Бронштейн, К. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов - Москва, 1962.
4. Радио, 1978, N6, стр.20 -21.
5. Н. Кошкин, М. Ширкевич. Справочник по элементарной физике. Москва, 1966.